Презентация на тему Конус

#1

Конус — тело (геометрическое) евклидового пространства. Конус можно получить, если объединить все лучи, что выходят с самой вершины и проходят через плоскую основу конуса. Конус включает в себя круг (основа) и боковую поверхность.

#2

Konos (с греческого) дословно значит шишка сосны. Люди знакомы с этим предметом уже очень давно. Еще сам Платон занимался исследованием интересных свойств конуса.

#3

В школьном курсе стереометрии рассматривают вид конусов под названием прямые круговые.

#4

Боковая поверхность возникает при соединении всех образующих.

Образующая — это отрезок в конусе соединяющий точку в основе и точку вершины.

Высота — линия, проведенная перпендикулярно, которая соединяет точку основы и верхушку.

#5

Конус с кругом в основе зовется круговым. В результате поворачивания треугольника (с углом 90°) вокруг одного из катетов, получается этот конус.

#6

Если основание конуса имеет цент симметрии (в основе лежит круг, овал...), то спроектировав вершину на основу, если проекция вершины совпадет с центром симметрии, то такой конус считается прямым. Линия между основанием и самой верхней точкой зовется осью.

#7

Если проекция вершины не попадает на центральную симметрию основания, то это наклонный конус.

#8

Если в основе конуса будет лежать квадрат, прямоугольник, пятиугольник, то такой конус имеет название пирамиды. Если в основе находится правильный треугольник, то конус превращается в тетраэдр.

#9

Название конусов зачастую зависит от их основания.

Эллипс — эллиптические;

Гипербола — гиперболические;

Парабола — параболические.

В свою очередь, конус с основой параболы или гиперболы не имеет окончательного объема.

#10

Сечение

Если разрезать конус плоскостью, что проходит через его высоту, то в результате получатся треугольники (равнобедренные) одинаковые между собой. При разрезе конуса плоскостью, которая находится параллельно плоскости основы конуса, в результате сечения получается круг или эллипс.

#11

Усеченный конус

Если рассечь конус плоскостью параллельной его основанию, то она разделит конус на две части (верх и низ). Первая из частей это конус, подобный данному, вторая это усеченный конус.

#12

Усеченным конусом называется большая часть, ограничена основой конуса и результатом разреза, параллельным основе. Его можно получить, оборачивая прямоугольную трапецию (обязательно равнобедренную) вокруг своей оси.

#13

Площадь и объем конуса

Боковая площадь: ровняется половине произведения длины круга основы, на одну с его образующих.

Sб=πRI

Полная площадь: ровняется сумме площади основы и боковой площади.

Sп=So+Sб=πR(I+R)

Чтобы найти объем конуса нужно площадь основания умножить на высоту и умножить на 1/3.

V=1/3πRRH

R - радиус, I - образующая, Н - высота.

#14

Конусы и повседневная жизнь

В повседневной жизни знания о конусе очень часто применяются. Информация о конусе широко используется в быту и науке. К примеру, те ведра, которые мы используем, имеют форму конуса, только срезанного. Готические или просто старинные крыши, очень часто имеют коническую форму. Когда нужно перелить жидкость в маленькую емкость мы часто используем лейки, которые также чем-то напоминают конус.

#15

Дополнительная информация

Конусы помогают спастись от разрядов молний. Так как там, где стоит громоотвод, образуется конус безопасности. И чем громоотвод выше, тем больше объем конуса.

Свет от прожектора, настольной лампы…благодаря такому физическому понятию как «телесный угол» направлен в конусообразном виде.

Термин «конус нарастания» часто используют в биологии. Он являет собой верхушку побега и корня растения.

Существует семейство морских моллюсков, имеющих название «КОНУСЫ». Некоторые улитки этих видов могут быть даже опасными, так как они ядовиты и являют собой хищников.